Leysa a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Meta

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+1 og \left(a+1\right)^{2} er \left(a+1\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{a^{2}}{a+1} sinnum \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} og \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Víkka \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Stuðull

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$