Leysa a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með ab, minnsta sameiginlega margfeldi ab,b.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a með a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Dragðu a^{2} frá báðum hliðum.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$b^{2}=ac$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$ac=b^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$ca=b^{2}$$

Deildu báðum hliðum með c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

Að deila með c afturkallar margföldun með c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Leystu fyrir b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$