Leysa a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

Meta

$$\frac{2}{a}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi ab og bc er abc. Margfaldaðu \frac{a+b}{ab} sinnum \frac{c}{c}. Margfaldaðu \frac{b-c}{bc} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Þar sem \frac{\left(a+b\right)c}{abc} og \frac{\left(b-c\right)a}{abc} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Margfaldaðu í \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Sameinaðu svipaða liði í ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Styttu burt b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Þar sem \frac{a+c}{ac} og \frac{c-a}{ac} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Sameinaðu svipaða liði í a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Styttu burt c í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{a}$$

Víkka

$$\frac{2}{a}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi ab og bc er abc. Margfaldaðu \frac{a+b}{ab} sinnum \frac{c}{c}. Margfaldaðu \frac{b-c}{bc} sinnum \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Þar sem \frac{\left(a+b\right)c}{abc} og \frac{\left(b-c\right)a}{abc} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Margfaldaðu í \left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Sameinaðu svipaða liði í ac+bc+ba-ca.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{bc+ba}{abc}.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Styttu burt b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Þar sem \frac{a+c}{ac} og \frac{c-a}{ac} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Sameinaðu svipaða liði í a+c+c-a.

$$\frac{2c}{ac}$$

Styttu burt c í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{a}$$