Leysa a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Meta

$$-\frac{2}{a-3}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} með \frac{a^{2}-16}{2a-6} með því að margfalda \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} með umhverfu \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Styttu burt \left(a-3\right)\left(a+4\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(a-4\right)\left(a-3\right) og a-4 er \left(a-4\right)\left(a-3\right). Margfaldaðu \frac{2}{a-4} sinnum \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Þar sem \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} og \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Margfaldaðu í 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Styttu burt a-4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Víkka

$$-\frac{2}{a-3}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} með \frac{a^{2}-16}{2a-6} með því að margfalda \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} með umhverfu \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Styttu burt \left(a-3\right)\left(a+4\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(a-4\right)\left(a-3\right) og a-4 er \left(a-4\right)\left(a-3\right). Margfaldaðu \frac{2}{a-4} sinnum \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Þar sem \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} og \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Margfaldaðu í 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Styttu burt a-4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-2}{a-3}$$