Leysa a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Meta

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-a. Stuðull a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a\left(a-1\right) og a\left(a+1\right) er a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Margfaldaðu \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} sinnum \frac{a+1}{a+1}. Margfaldaðu \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} sinnum \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Þar sem \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} og \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Margfaldaðu í \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Víkka a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Víkka

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-a. Stuðull a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a\left(a-1\right) og a\left(a+1\right) er a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Margfaldaðu \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} sinnum \frac{a+1}{a+1}. Margfaldaðu \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} sinnum \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Þar sem \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} og \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Margfaldaðu í \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Víkka a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$