Leysa AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Leystu fyrir A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Lausnarskref

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með BCK, minnsta sameiginlega margfeldi BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Dragðu BAK frá báðum hliðum.

$$KAB-BAK=0$$

Sameinaðu KAB og -BAK til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Leystu fyrir B

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Lausnarskref

Breytan B getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með BCK, minnsta sameiginlega margfeldi BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Dragðu BAK frá báðum hliðum.

$$KAB-BAK=0$$

Sameinaðu KAB og -BAK til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir B.

$$B\in \mathrm{R}$$

Breytan B getur ekki verið jöfn 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$