Leysa A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Leystu fyrir A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}y^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Dragðu x^{2}B frá báðum hliðum.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Endurraðaðu liðunum.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Deildu báðum hliðum með y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Að deila með y^{2} afturkallar margföldun með y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Leystu fyrir B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}y^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Dragðu y^{2}A frá báðum hliðum.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Endurraðaðu liðunum.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Að deila með x^{2} afturkallar margföldun með x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$