Leysa 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Meta

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(y+v\right)\left(y-v\right) og y+v er \left(y+v\right)\left(y-v\right). Margfaldaðu \frac{y-v}{y+v} sinnum \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Þar sem \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} og \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Margfaldaðu í 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Víkka \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Víkka

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(y+v\right)\left(y-v\right) og y+v er \left(y+v\right)\left(y-v\right). Margfaldaðu \frac{y-v}{y+v} sinnum \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Þar sem \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} og \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Margfaldaðu í 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Víkka \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$