Leysa 9x/4x-8

$$\frac { 9 x } { 4 x - 8 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{9}{2\left(x-2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(4x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1})-9x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-8)}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(4x^{1}-8\right)\times 9x^{1-1}-9x^{1}\times 4x^{1-1}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(4x^{1}-8\right)\times 9x^{0}-9x^{1}\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{4x^{1}\times 9x^{0}-8\times 9x^{0}-9x^{1}\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{4\times 9x^{1}-8\times 9x^{0}-9\times 4x^{1}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{36x^{1}-72x^{0}-36x^{1}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}-72x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Dragðu 36 frá 36.

$$\frac{-72x^{0}}{\left(4x^{1}-8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-72x^{0}}{\left(4x-8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-72}{\left(4x-8\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{9x}{4\left(x-2\right)}$$