Leysa 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Meta

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Dragðu 7 frá 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Minnka brotið \frac{9}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$