Leysa 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 900, minnsta sameiginlega margfeldi 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 36 með 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Sameinaðu -36y^{2} og -25y^{2} til að fá -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Dragðu 324 frá báðum hliðum.

$$-61y^{2}=900-324$$

Dragðu 324 frá 900 til að fá út 576.

$$-61y^{2}=576$$

Deildu báðum hliðum með -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 900, minnsta sameiginlega margfeldi 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 36 með 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Sameinaðu -36y^{2} og -25y^{2} til að fá -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Dragðu 900 frá báðum hliðum.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Dragðu 900 frá 324 til að fá út -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -61 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -576 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Margfaldaðu 244 sinnum -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Finndu kvaðratrót -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} þegar ± er plús.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} þegar ± er mínus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$