Leysa 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Sameinaðu x\times 9 og -9x til að fá 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Íhugaðu -9+x^{2}. Endurskrifa -9+x^{2} sem x^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Leystu x-3=0 og x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=3 x=-3$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 3.

$$x=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Sameinaðu x\times 9 og -9x til að fá 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Bættu 27 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}=27$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Deildu 27 með 3 til að fá 9.

$$x^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=3 x=-3$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 3.

$$x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x-3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Sameinaðu x\times 9 og -9x til að fá 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -27 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±18}{6} þegar ± er plús. Deildu 18 með 6.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±18}{6} þegar ± er mínus. Deildu -18 með 6.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-3$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 3.

$$x=-3$$