Leysa 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-1 með 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+1 með 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 16x+8 með x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Til að finna andstæðu 16x^{2}+8x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Sameinaðu 18x og -8x til að fá 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4 með 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -8x+4 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Bættu 16x^{2} við báðar hliðar.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Sameinaðu -16x^{2} og 16x^{2} til að fá 0.

$$10x-9=4$$

Bættu 9 við báðar hliðar.

$$10x=4+9$$

Leggðu saman 4 og 9 til að fá 13.

$$10x=13$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$x=\frac{13}{10}$$