Leysa 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=12$$

Skref með skilgreiningu logra

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn. Dragðu 11 frá 23 til að fá út 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Reiknaðu 9 í 12. veldi og fáðu 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$9^{x}=282429536481$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Deildu báðum hliðum með \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$