Leysa 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Lausnarskref

Nefnarinn 94+x getur ekki verið núll, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Það eru tvö tilfelli.

$$94+x>0 94+x<0$$

Skoðaðu þegar 94+x er jákvætt. Færðu 94 til hægri.

$$x>-94$$

Upphafleg ójafna breytir ekki stefnu þegar margfaldað er með 94+x fyrir 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Margfaldaðu út hægra megin.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Færðu liðina sem innihalda x til vinstri og alla aðra liði til hægri.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Deildu báðum hliðum með \frac{1}{10}. Þar sem \frac{1}{10} er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x\geq 6$$

Skoðaðu nú þegar 94+x er neikvætt. Færðu 94 til hægri.

$$x<-94$$

Upphafleg jafna breytir um stefnu þegar margfaldað er með 94+x fyrir 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Margfaldaðu út hægra megin.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Færðu liðina sem innihalda x til vinstri og alla aðra liði til hægri.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Deildu báðum hliðum með \frac{1}{10}. Þar sem \frac{1}{10} er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x\leq 6$$

Skoðaðu skilyrðið x<-94 sem er tilgreint fyrir ofan.

$$x<-94$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$