Leysa 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Meta

$$2yz$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Dragðu 6 frá 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Dragðu 5 frá 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Deildu 8 með 4.

$$2yz$$

Diffra með hliðsjón af y

$$2z$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$2zy^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2z$$