Leysa 8y^10/3y^6

$$\frac { 8 y ^ { 10 } } { 3 y ^ { 6 } }$$

Meta

$$\frac{8y^{4}}{3}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(8y^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3y^{6}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$8^{1}\left(y^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{y^{6}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$8^{1}\times \frac{1}{3}\left(y^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{6}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$8^{1}\times \frac{1}{3}y^{10}y^{6\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 6 sinnum -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{3}y^{10}y^{-6}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$8^{1}\times \frac{1}{3}y^{10-6}$$

Leggðu saman veldisvísana 10 og -6.

$$8^{1}\times \frac{1}{3}y^{4}$$

Hækkaðu 8 í veldið 1.

$$8\times \frac{1}{3}y^{4}$$

Margfaldaðu 8 sinnum \frac{1}{3}.

$$\frac{8}{3}y^{4}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{8^{1}y^{10}}{3^{1}y^{6}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{8^{1}y^{10-6}}{3^{1}}$$

Dragðu 6 frá 10.

$$\frac{8^{1}y^{4}}{3^{1}}$$

Deildu 8 með 3.

$$\frac{8}{3}y^{4}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$\frac{32y^{3}}{3}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8}{3}y^{10-6})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8}{3}y^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{8}{3}y^{4-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{32}{3}y^{3}$$