Leysa 8-i/7+4i

$$\frac { 8 - i } { 7 + 4 i }$$

Meta

$$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i=0.8-0.6i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 7-4i.

$$\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{\left(7+4i\right)\left(7-4i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{7^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{65}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 8-i og 7-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4i^{2}\right)}{65}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right)}{65}$$

Margfaldaðu í 8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right).

$$\frac{56-32i-7i-4}{65}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 56-32i-7i-4.

$$\frac{56-4+\left(-32-7\right)i}{65}$$

Leggðu saman í 56-4+\left(-32-7\right)i.

$$\frac{52-39i}{65}$$

Deildu 52-39i með 65 til að fá \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

Raunhluti

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{8-i}{7+4i} með samoki nefnarans, 7-4i.

$$Re(\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{\left(7+4i\right)\left(7-4i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{7^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(8-i\right)\left(7-4i\right)}{65})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 8-i og 7-4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4i^{2}\right)}{65})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right)}{65})$$

Margfaldaðu í 8\times 7+8\times \left(-4i\right)-i\times 7-\left(-4\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{56-32i-7i-4}{65})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 56-32i-7i-4.

$$Re(\frac{56-4+\left(-32-7\right)i}{65})$$

Leggðu saman í 56-4+\left(-32-7\right)i.

$$Re(\frac{52-39i}{65})$$

Deildu 52-39i með 65 til að fá \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i)$$

Raunhluti \frac{4}{5}-\frac{3}{5}i er \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$