Leysa frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Meta

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8-3\sqrt{2} með \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Deildu í hvern lið í 8\sqrt{2}-6 með 2 til að fá 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$