Leysa 8/x^2-9-5/x^2+6x+9

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Meta

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-9. Stuðull x^{2}+6x+9.

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-3\right)\left(x+3\right) og \left(x+3\right)^{2} er \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} sinnum \frac{x+3}{x+3}. Margfaldaðu \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}} sinnum \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} og \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Margfaldaðu í 8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right).

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+24-5x+15.

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Víkka \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$