Leysa 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Meta

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n^{2}+n með 2n+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Margfaldaðu \frac{8}{n^{3}} sinnum \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Víkka

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n^{2}+n með 2n+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Margfaldaðu \frac{8}{n^{3}} sinnum \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$