Leysa 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Leystu fyrir x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Margfaldaðu 3 og 75 til að fá út 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Styttu burt 3 og 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Sameinaðu 3x^{2} og 2x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$5x^{2}=225$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Deildu 225 með 5 til að fá 45.

$$x^{2}=45$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Margfaldaðu 3 og 75 til að fá út 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Styttu burt 3 og 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Sameinaðu 3x^{2} og 2x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$5x^{2}=225$$

Dragðu 225 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-225=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -225 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} þegar ± er plús.

$$x=3\sqrt{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} þegar ± er mínus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$