Leysa 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Meta

$$\frac{1}{6v}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 3 sinnum -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Leggðu saman veldisvísana 2 og -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Hækkaðu 7 í veldið 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Margfaldaðu 7 sinnum \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Dragðu 3 frá 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Minnka brotið \frac{7}{42} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diffra með hliðsjón af v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$