Leysa 7-7i/9-2i

$$\frac { 7 - 7 i } { 9 - 2 i }$$

Meta

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i\approx 0.905882353-0.576470588i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 9+2i.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 7-7i og 9+2i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85}$$

Margfaldaðu í 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$\frac{63+14i-63i+14}{85}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 63+14i-63i+14.

$$\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85}$$

Leggðu saman í 63+14+\left(14-63\right)i.

$$\frac{77-49i}{85}$$

Deildu 77-49i með 85 til að fá \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i$$

Raunhluti

$$\frac{77}{85} = 0.9058823529411765$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{7-7i}{9-2i} með samoki nefnarans, 9+2i.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 7-7i og 9+2i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85})$$

Margfaldaðu í 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{63+14i-63i+14}{85})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 63+14i-63i+14.

$$Re(\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85})$$

Leggðu saman í 63+14+\left(14-63\right)i.

$$Re(\frac{77-49i}{85})$$

Deildu 77-49i með 85 til að fá \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$Re(\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i)$$

Raunhluti \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i er \frac{77}{85}.

$$\frac{77}{85}$$