Leysa 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Meta

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 7-3i og 4+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Leggðu saman í 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Deildu 37+9i með 25 til að fá \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Raunhluti

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{7-3i}{4-3i} með samoki nefnarans, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 7-3i og 4+3i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Leggðu saman í 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Deildu 37+9i með 25 til að fá \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Raunhluti \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i er \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$