Leysa 7/3-i

$$\frac { 7 } { 3 - i }$$

Meta

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i=2.1+0.7i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3+i.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{7\left(3+i\right)}{10}$$

Margfaldaðu 7 sinnum 3+i.

$$\frac{7\times 3+7i}{10}$$

Margfaldaðu í 7\times 3+7i.

$$\frac{21+7i}{10}$$

Deildu 21+7i með 10 til að fá \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i$$

Raunhluti

$$\frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{7}{3-i} með samoki nefnarans, 3+i.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{7\left(3+i\right)}{10})$$

Margfaldaðu 7 sinnum 3+i.

$$Re(\frac{7\times 3+7i}{10})$$

Margfaldaðu í 7\times 3+7i.

$$Re(\frac{21+7i}{10})$$

Deildu 21+7i með 10 til að fá \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{21}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Raunhluti \frac{21}{10}+\frac{7}{10}i er \frac{21}{10}.

$$\frac{21}{10}$$