Leysa 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0.61327046$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{7}{-10-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu -10 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Dragðu 2 frá 100 til að fá út 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Deildu 7\left(-10+\sqrt{2}\right) með 98 til að fá \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{14} með -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{14} og -10 til að fá út \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Minnka brotið \frac{-10}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$