Leysa 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

Skref með skilgreiningu logra

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn. Dragðu 3 frá 7 til að fá út 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Reiknaðu 7 í 4. veldi og fáðu 2401.

$$2401=7^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$7^{x}=2401$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Deildu báðum hliðum með \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$