Leysa 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{5}{2},-\frac{3}{4}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+3 með 6x^{2}+13x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+5 með 12x^{2}+5x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Dragðu 24x^{3} frá báðum hliðum.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Sameinaðu 24x^{3} og -24x^{3} til að fá 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Dragðu 70x^{2} frá báðum hliðum.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Sameinaðu 70x^{2} og -70x^{2} til að fá 0.

$$23x-12=21x-10$$

Dragðu 21x frá báðum hliðum.

$$23x-12-21x=-10$$

Sameinaðu 23x og -21x til að fá 2x.

$$2x-12=-10$$

Bættu 12 við báðar hliðar.

$$2x=-10+12$$

Leggðu saman -10 og 12 til að fá 2.

$$2x=2$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2 til að fá 1.

$$x=1$$