Leysa 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Meta

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu -5\times \frac{1}{y} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{-5}{y}x^{2} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 6x sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{-5x^{2}}{y} og \frac{6xy}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Til að hækka \frac{x}{y} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Sýndu -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 36 sinnum \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Þar sem \frac{36y^{2}}{y^{2}} og \frac{-25x^{2}}{y^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Deildu \frac{-5x^{2}+6xy}{y} með \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} með því að margfalda \frac{-5x^{2}+6xy}{y} með umhverfu \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Styttu burt 5x-6y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Víkka

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu -5\times \frac{1}{y} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{-5}{y}x^{2} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 6x sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{-5x^{2}}{y} og \frac{6xy}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Til að hækka \frac{x}{y} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Sýndu -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 36 sinnum \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Þar sem \frac{36y^{2}}{y^{2}} og \frac{-25x^{2}}{y^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Deildu \frac{-5x^{2}+6xy}{y} með \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} með því að margfalda \frac{-5x^{2}+6xy}{y} með umhverfu \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Styttu burt 5x-6y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$