Leysa 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Meta

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Leggðu saman veldisvísana -1 og -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Hækkaðu 6 í veldið 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Margfaldaðu 6 sinnum \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diffra með hliðsjón af u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Reiknaðu.

$$-18u^{-10}$$