Leysa 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Meta

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Styttu burt m í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 36 sinnum \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Þar sem \frac{n+6}{4n^{2}} og \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Margfaldaðu í n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Til að finna andstæðu -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -36 með n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} með n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} í öðru veldi er 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2304} og 3457 til að fá út \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Dragðu \frac{1}{2304} frá \frac{3457}{2304} til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Víkka

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Styttu burt m í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 36 sinnum \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Þar sem \frac{n+6}{4n^{2}} og \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Margfaldaðu í n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Til að finna andstæðu -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -36 með n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} með n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} í öðru veldi er 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2304} og 3457 til að fá út \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Dragðu \frac{1}{2304} frá \frac{3457}{2304} til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$