Leysa 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Meta

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Margfaldaðu 6i sinnum 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Margfaldaðu í 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Deildu -18+42i með 58 til að fá -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Raunhluti

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{6i}{7-3i} með samoki nefnarans, 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Margfaldaðu 6i sinnum 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Margfaldaðu í 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Deildu -18+42i með 58 til að fá -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Raunhluti -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i er -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$