Leysa 6/3-sqrt{3}

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

Meta

$$\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{6}{3-\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3+\sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{3} í annað veldi.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Dragðu 3 frá 9 til að fá út 6.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Styttu burt 6 og 6.

$$3+\sqrt{3}$$