Leysa 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Meta

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{6}{\sqrt{7}+2} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Hefðu \sqrt{7} í annað veldi. Hefðu 2 í annað veldi.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Dragðu 4 frá 7 til að fá út 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Deildu 6\left(\sqrt{7}-2\right) með 3 til að fá 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$