Leysa frac{6sqrt{5}}{sqrt{30}}+sqrt{150}=

$$\frac { 6 \sqrt { 5 } } { \sqrt { 30 } } + \sqrt { 150 } =$$

Meta

$$6\sqrt{6}\approx 14.696938457$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{30}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{30}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}+\sqrt{150}$$

\sqrt{30} í öðru veldi er 30.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{30}}{30}+\sqrt{150}$$

Stuðull 30=5\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Margfaldaðu 6 og 5 til að fá út 30.

$$\frac{30\sqrt{6}}{30}+\sqrt{150}$$

Styttu burt 30 og 30.

$$\sqrt{6}+\sqrt{150}$$

Stuðull 150=5^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\sqrt{6}+5\sqrt{6}$$

Sameinaðu \sqrt{6} og 5\sqrt{6} til að fá 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$