Leysa 6^x/2=34

$$\frac { 6 ^ { x } } { 2 } = 34$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{6}\left(68\right)\approx 2.354952089$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$\frac{1}{2}\times 6^{x}=34$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$6^{x}=68$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{x})=\log(68)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(6)=\log(68)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$x=\frac{\log(68)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(68\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(68\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$