Leysa 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Meta

$$\frac{6}{v}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 5 sinnum -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Leggðu saman veldisvísana 4 og -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Hækkaðu 54 í veldið 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Margfaldaðu 54 sinnum \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Skref fyrir hlutatölu veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Dragðu 5 frá 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Deildu 54 með 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Diffra með hliðsjón af v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$-6v^{-2}$$