Leysa 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Meta

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{98}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Stuðull 98=7^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Margfaldaðu 7 og 2 til að fá út 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Margfaldaðu \frac{51}{56} sinnum \frac{\sqrt{10}}{14} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Margfaldaðu 56 og 14 til að fá út 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$