Leysa 50x^2y^7/5xy^4

$$\frac { 50 x ^ { 2 } y ^ { 7 } } { 5 x y ^ { 4 } }$$

Meta

$$10xy^{3}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{50^{1}x^{2}y^{7}}{5^{1}x^{1}y^{4}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{2-1}y^{7-4}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{1}y^{7-4}$$

Dragðu 4 frá 7.

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}xy^{3}$$

Deildu 50 með 5.

$$10xy^{3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$10y^{3}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{50y^{7}}{5y^{4}}x^{2-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10y^{3}x^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10y^{3}x^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$10y^{3}x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$10y^{3}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$10y^{3}$$