Leysa 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Leystu fyrir h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu \frac{50}{17} og 9800 til að fá út \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Margfaldaðu 34 og 9800 til að fá út 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Reiknaðu 8875 í 2. veldi og fáðu 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 26500 með h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Dragðu 26500h^{2} frá báðum hliðum.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Bættu 2087289062500 við báðar hliðar.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Leggðu saman \frac{490000}{17} og 2087289062500 til að fá \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -26500 inn fyrir a, 333200 inn fyrir b og \frac{35483914552500}{17} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Hefðu 333200 í annað veldi.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Margfaldaðu 106000 sinnum \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Leggðu 111022240000 saman við \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Finndu kvaðratrót \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} þegar ± er plús. Leggðu -333200 saman við \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Deildu -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} með -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Leystu nú jöfnuna h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} frá -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Deildu -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} með -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu \frac{50}{17} og 9800 til að fá út \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Margfaldaðu 34 og 9800 til að fá út 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Reiknaðu 8875 í 2. veldi og fáðu 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 26500 með h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Dragðu 26500h^{2} frá báðum hliðum.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Dragðu \frac{490000}{17} frá báðum hliðum.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Dragðu \frac{490000}{17} frá -2087289062500 til að fá út -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Deildu báðum hliðum með -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Að deila með -26500 afturkallar margföldun með -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Minnka brotið \frac{333200}{-26500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Deildu -\frac{35483914552500}{17} með -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Deildu -\frac{3332}{265}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1666}{265}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1666}{265} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1666}{265} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Leggðu \frac{70967829105}{901} saman við \frac{2775556}{70225} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Stuðull h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Einfaldaðu.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Leggðu \frac{1666}{265} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$