Leysa 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Meta

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{\sqrt{3}}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

Deildu 50 með \frac{3-\sqrt{3}}{3} með því að margfalda 50 með umhverfu \frac{3-\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hefðu 3 í annað veldi. Hefðu \sqrt{3} í annað veldi.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Dragðu 3 frá 9 til að fá út 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Margfaldaðu 50 og 3 til að fá út 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Deildu 150\left(3+\sqrt{3}\right) með 6 til að fá 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 25 með 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$