Leysa 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6\left(x-1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Leggðu saman -24 og 4 til að fá -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Sameinaðu 30x og -6x til að fá 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Leggðu saman -20 og 21 til að fá 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 18 með x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Dragðu 18x frá báðum hliðum.

$$24x+1-18x=-18$$

Sameinaðu 24x og -18x til að fá 6x.

$$6x+1=-18$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$6x=-18-1$$

Dragðu 1 frá -18 til að fá út -19.

$$6x=-19$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-19}{6} sem -\frac{19}{6} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{19}{6}$$