Leysa 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1.959537572$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 210, minnsta sameiginlega margfeldi 7,14,3,21,10.

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 30 með 5x-3.

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -15 með 2x-1.

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sameinaðu 150x og -30x til að fá 120x.

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Leggðu saman -90 og 15 til að fá -75.

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -70 með 3x-4.

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Sameinaðu 120x og -210x til að fá -90x.

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Leggðu saman -75 og 280 til að fá 205.

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10 með 2x-5.

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 21 með 3x-4.

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

Sameinaðu 20x og 63x til að fá 83x.

$$-90x+205=83x-50-84$$

Dragðu 84 frá -50 til að fá út -134.

$$-90x+205=83x-134$$

Dragðu 83x frá báðum hliðum.

$$-90x+205-83x=-134$$

Sameinaðu -90x og -83x til að fá -173x.

$$-173x+205=-134$$

Dragðu 205 frá báðum hliðum.

$$-173x=-134-205$$

Dragðu 205 frá -134 til að fá út -339.

$$-173x=-339$$

Deildu báðum hliðum með -173.

$$x=\frac{-339}{-173}$$

Einfalda má brotið \frac{-339}{-173} í \frac{339}{173} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{339}{173}$$