Leysa 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Dragðu 1 frá 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Dragðu 2 frá 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Minnka brotið \frac{5}{35} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$