Leysa 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Meta

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Lausnarskref

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$