Leysa 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Meta

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5-8i og 3-6i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Margfaldaðu í 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Leggðu saman í 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

Deildu -33-54i með 45 til að fá -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Raunhluti

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

Lausnarskref

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{5-8i}{3+6i} með samoki nefnarans, 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

Margfaldaðu tvinntölurnar 5-8i og 3-6i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Margfaldaðu í 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Leggðu saman í 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

Deildu -33-54i með 45 til að fá -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

Raunhluti -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i er -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$