Leysa 5/x=4x/5

$$\frac { 5 } { x } = \frac { 4 x } { 5 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5x, minnsta sameiginlega margfeldi x,5.

$$5\times 5=x\times 4x$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$25=x\times 4x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$25=x^{2}\times 4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}\times 4=25$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5x, minnsta sameiginlega margfeldi x,5.

$$5\times 5=x\times 4x$$

Margfaldaðu 5 og 5 til að fá út 25.

$$25=x\times 4x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$25=x^{2}\times 4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}\times 4=25$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$x^{2}\times 4-25=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20}{8} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{20}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20}{8} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-20}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$