Leysa 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -7,-3,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+7 með 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Sameinaðu 5x og 45x til að fá 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Dragðu 45 frá 35 til að fá út -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með 18.

$$50x-10=18x+54$$

Dragðu 18x frá báðum hliðum.

$$50x-10-18x=54$$

Sameinaðu 50x og -18x til að fá 32x.

$$32x-10=54$$

Bættu 10 við báðar hliðar.

$$32x=54+10$$

Leggðu saman 54 og 10 til að fá 64.

$$32x=64$$

Deildu báðum hliðum með 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Deildu 64 með 32 til að fá 2.

$$x=2$$