Leysa 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 5.

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-1 með -1.

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Leggðu saman -5 og 1 til að fá -4.

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 10-x og sameina svipuð hugtök.

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

Dragðu 9x frá báðum hliðum.

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

Sameinaðu 5x og -9x til að fá -4x.

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$-4x-4=10$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$-4x=10+4$$

Leggðu saman 10 og 4 til að fá 14.

$$-4x=14$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x=\frac{14}{-4}$$

Minnka brotið \frac{14}{-4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$